先把 \(V\) 对 \(B\) 取模，显然我们只要考虑 \([0,B)\) 中哪些数可以搞出来，因为一个不在这个区间内的数 \(x\) 可以被搞出来当且仅当 \(x \bmod B\) 可以被搞出来。

显然如果 \(A+B\le M+1\)，答案是 \(M+1\)。

稍加思考不难发现之后会进行的操作只有两种

  • 加一次 \(A\)，然后一直减 \(B\) 直到不能减。

  • 一直加 \(B\) 直到不能加，然后减一次 \(A\)。

当然能够执行一种操作需要 \(V\) 满足一些条件，大概就是 \(V\) 的值需要在一个区间内。

前者会使 \(V\to (V+(A\bmod B))\bmod B\)，后者会使 \(V\to (V+B-(A\bmod B))\bmod B\)。

于是我们肯定是一直执行操作 \(1\) 到不能执行，再一直执行操作 \(2\)，期间搞到的数就是所有能搞出来的数。

可以二分，然后问题转化为判断 \(\forall i\in[0,n],(ai+b)\bmod c\in [l,r]\)，这是个经典问题，随便类欧判下就行。

复杂度是两个 \(\log\) 的，常数有一点点大。

看了眼官方题解，似乎是一个 \(\log\) 的，有空再补。